1) в треугольнике ABC сторона AB=7 см, BC=12 см. Сторона AC может быть равна: 1) 4. 2) 5. 3) 7. 4) 19 2) в треугольнике EKC AC -биссектриса. сравните отрезки AC и EC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для того чтобы найти сторону AC в треугольнике ABC, можно воспользоваться теоремой косинусов. Обозначим угол при вершине C как угол С. Тогда по теореме косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC * cos(C).

AC^2 = 7^2 + 12^2 - 2 7 12 cos(C),
AC^2 = 49 + 144 - 168 cos(C),
AC^2 = 193 - 168 * cos(C).

Теперь вспомним, что AC должна быть больше разности между двумя другими сторонами и меньше их суммы:

12 - 7 < AC < 12 + 7,
5 < AC < 19.

Следовательно, сторона AC может быть равна 7 или 19.

2) Для сравнения отрезков AC и EC воспользуемся тем, что AC является биссектрисой угла EKC. По свойству биссектрисы можно сказать, что отрезок AC делит угол EKC на два равных угла.

Таким образом, отрезок AC равен отрезку EC.