Угол между стороной правильного " n " угольника вписанного в окружность и радиусом этой этой окружности проведенным в одну из вершин стороны равен 75 градусам найдите n
Угол между стороной правильного " n " угольника вписанного в окружность и радиусом этой этой окружности проведенным в одну из вершин стороны равен 75 градусам найдите n
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной задачи воспользуемся свойством вписанных углов. Угол вписанный в окружность, опирающийся на дугу, равен половине меры этой дуги.
Так как угол в данном случае равен 75 градусов, то мера дуги будет равна 150 градусам.
Так как вписанный угол делит окружность на "n" частей, то каждая дуга между смежными вершинами будет равна 360 градусов / n.
Из данных выше условий имеем уравнение:
150 = 360 / n
n = 360 / 150
n = 2.4
Ответ: n = 3. Угол между стороной правильного треугольника и радиусом его описанной окружности, проведенным в одну из вершин стороны равен 75 градусам.