Равнобедренном треугольнике основание равно 24 см а медиана проведенная к основанию равна 9 см. Найдите а)боковую сторону. б)синус угла при основании.в)медиану,проведённую к боковой стороне.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для нахождения боковой стороны равнобедренного треугольника воспользуемся теоремой Пифагора. Пусть a - боковая сторона, b - половина основания (так как треугольник равнобедренный), m - медиана.

Тогда прямоугольный треугольник, образованный медианой и половиной основания, имеет гипотенузу m и катеты a/2 и b.

Используем теорему Пифагора:
(m)^2 = (a/2)^2 + b^2
9^2 = (a/2)^2 + 24^2/4
81 = a^2/4 + 144
a^2/4 = 63
a^2 = 252
a = √252
a = 2√63
a = 2√9*7
a = 6√7

б) Синус угла при основании треугольника равен отношению половины основания к медиане:
sinα = b/m
sinα = 24/9
sinα = 8/3

в) Медиана, проведенная к боковой стороне, равна половине боковой стороны, так как треугольник равнобедренный.
m' = a/2
m' = 6√7 / 2
m' = 3√7