Основание АС равнобедренного треугольника АВС лежит в плоскости альфа. ВК высота треугольника АВС. из точки В проведен перпендикуляр ВМ на плоскость альфа. найдите периметр треугольника АВс если АВ=5 см, ВМ= 3 см, КМ=корень из 7.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник равнобедренный, то высота ВК также является медианой и биссектрисой.

Так как треугольник ВМК прямоугольный, по теореме Пифагора имеем:
ВК^2 = ВМ^2 + КМ^2
ВК^2 = 3^2 + 7
ВК^2 = 9 + 7
ВК^2 = 16
ВК = 4 см

Так как ВК является медианой, она делит сторону АС пополам, значит, АС = 2ВК = 24 = 8 см

Итак, периметр треугольника АВС равен:
5 + 5 + 8 = 18 см

Ответ: периметр треугольника АВС равен 18 см.