- перпендикуляр к плоскости , AB и AC - наклонные. Найти x и y.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам дано, что отрезок AB перпендикулярен к плоскости, а AC является наклонным отрезком.

Мы можем рассмотреть треугольник ABC, в котором отрезок AB является высотой, а AC и BC - катетами. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Подставляя известные значения:

x^2 + y^2 = 10^2
x^2 + y^2 = 100

Учитывая условие задачи, что отрезок AB перпендикулярен к плоскости, то он будет короткой стороной прямоугольника.

Таким образом, мы можем утверждать, что х меньше у.

Теперь мы можем рассмотреть второе условие: AC является наклонным отрезком. Это означает, что отрезок AC лежит на плоскости, но не параллелен оси х.

AC^2 = AB^2 + (BC - x)^2
x^2 + y^2 = 10^2 + (y - x)^2

Подставляем второе уравнение в первое:

10^2 = 10^2 + (y - x)^2
100 = 100 + y^2 - 2yx + x^2
0 = y^2 - 2yx + x^2

Теперь у нас есть система уравнений:

x^2 + y^2 = 100
y^2 - 2yx + x^2 = 0

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения x и y.