Найдите острые углы прямоугольного треугольника ,если гипотенуза равна 7 см, а один из катетов 3,5 корень 3 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения острых углов прямоугольного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора.

По теореме Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов. То есть, если обозначить катеты как a и b, а гипотенузу как c, то уравнение будет иметь вид:
c^2 = a^2 + b^2

В данном случае гипотенуза c равна 7 см, а один из катетов a равен 3,5√3 см. Значит:
7^2 = (3,5√3)^2 + b^2
49 = 12,25*3 + b^2
49 = 36,75 + b^2
b^2 = 49 - 36,75
b^2 = 12,25
b = √12,25
b = 3,5 см

Таким образом, второй катет треугольника равен 3,5 см.

Теперь найдем острые углы треугольника. Для этого воспользуемся формулами нахождения синуса, косинуса и тангенса угла в прямоугольном треугольнике:
sin α = a/c
cos α = b/c
tg α = a/b

Где α - острый угол треугольника, a и b - катеты, c - гипотенуза.

Для угла возле катета a:
sin α = 3,5√3/7 = √3/2 => α = 60 градусов.

Для угла возле катета b:
cos α = 3,5/7 = 0,5 => α = 60 градусов.

Таким образом, оба острых угла прямоугольного треугольника равны 60 градусов.