В прямоугольном треугольнике АВС АС=12 см, соs АСВ=0,3.Найти ВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов.

По теореме косинусов:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 AC BC * cos(ACB)

AC = 12 см, cos(ACB) = 0.3

Подставляем известные данные:

AB^2 = 12^2 + BC^2 - 2 12 BC * 0.3

AB^2 = 144 + BC^2 - 7.2BC

Также из условия следует, что AB = BC. Поэтому AB = BC = x.

Подставляем AB = x в уравнение:

x^2 = 144 + x^2 - 7.2x

Решаем уравнение:

144 = 7.2x

x = 144 / 7.2

x ≈ 20

Ответ: ВС ≈ 20 см.