Найти гипотенузу треугольника АВС, если угол В=120 градусов,угол А=45 градусов,ВС=8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения гипотенузы треугольника по известным углам и стороне можно воспользоваться формулой синуса.

Сначала найдем сторону AC, обратившись к теореме синусов:

sin(A)/AC = sin(B)/BC = sin(C)/AC

sin(45°)/AC = sin(120°)/8

AC = 8*sin(45°)/sin(120°)

AC ≈ 8 * 0.7071 / 0.8660 ≈ 6.51

Теперь находим гипотенузу AB по теореме Пифагора:

AB = √(AC² + BC²) = √(6.51² + 8²) = √(42.39 + 64) = √106.39 ≈ 10.31

Итак, гипотенуза треугольника ABC ≈ 10.31.