Две окружности с центром в точках О1 и О2, пересекаются в точках А и B. Докажите,что угол О1 А О2=углу О1 B О2
Две окружности с центром в точках О1 и О2, пересекаются в точках А и B. Докажите,что угол О1 А О2=углу О1 B О2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства этого утверждения, рассмотрим треугольники О1АО2 и О1ВО2.
Угол О1АО2 = 180° - угол АО1О2 (оппозитный угол)
Угол О1ВО2 = 180° - угол ВО1О2 (оппозитный угол)
Так как точки А и В лежат на обеих окружностях, то угол АО1О2 = угол ВО1О2 (центральный угол)
Из этого следует, что угол О1АО2 = угол О1ВО2.
Таким образом, угол О1АО2 равен углу О1ВО2, что и требовалось доказать.