Найдите отношение площадей треугольников ABC и KMN, если ab=8 см, bc= 12 см, ac=16 см, km=10 см,mn= 15 см, nk=20 см?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь треугольника ABC. Используя формулу Герона для треугольника со сторонами длиной 8, 12 и 16 см, получим:

s = (8+12+16)/2 = 18

S(ABC) = √(18(18-8)(18-12)(18-16)) = √(181062) = √(1062*18) = √(2160) = 46.44 см^2

Площадь треугольника KMN можно найти аналогичным образом, используя формулу Герона для треугольника со сторонами длиной 10, 15 и 20 см:

s = (10+15+20)/2 = 22.5

S(KMN) = √(22.5(22.5-10)(22.5-15)(22.5-20)) = √(22.512.57.52.5) = √(22.57.52.5*12.5) = √(2116.40625) = 46.00 см^2

Итак, отношение площадей треугольников ABC и KMN равно: 46.44 / 46.00 ≈ 1.01.