Как изменится радиус окружности, если длину окружности a) увеличить в r раз b) уменьшить в r раз

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Если увеличить длину окружности в r раз, то радиус окружности также увеличится в r раз. Это следует из формулы для длины окружности: L = 2πr, где r - радиус окружности. Если длину увеличить в r раз, то новая длина будет L' = rL = 2πr*r = 2πr^2. После этого мы можем выразить новый радиус r' через эту формулу: r' = L'/(2π) = 2πr^2/(2π) = r.

b) Если уменьшить длину окружности в r раз, то радиус окружности уменьшится в 1/r раз. Это также следует из формулы для длины окружности: L = 2πr. Если длину уменьшить в r раз, то новая длина будет L'' = L/r = 2πr/r = 2π. Теперь мы можем выразить новый радиус r'' через эту формулу: r'' = L''/(2π) = 2π/(2π) = 1.