В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов и меньшим катетом 6 см проведены средние линии. Найти периметр треугольника, образованного средними линиями.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину гипотенузы прямоугольного треугольника. Так как угол при гипотенузе равен 90 градусов, то длина гипотенузы будет равна удвоенному меньшему катету, т.е. 12 см.

Затем найдем длину средней линии, проведенной из вершины прямого угла в середину гипотенузы. По свойству прямоугольного треугольника, эта линия будет равна половине гипотенузы, т.е. 6 см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 6 см, высотой 6 см и гипотенузой 12 см. Треугольник, образованный средними линиями, будет также прямоугольным, поскольку у него угол при вершине определен прямой линией, соответственно, длина его гипотенузы будет равна 12 см.

Таким образом, периметр треугольника, образованного средними линиями, равен сумме длин всех его сторон: 6 + 6 + 6 + 12 = 30 см.

Ответ: Периметр треугольника, образованного средними линиями, равен 30 см.