В треугольнике ABC AB=BC. на основание AC отложены отрезки AF=CD докозать чьо треугольник FBD равнобедреный

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: AB = BC, AF = CD

Требуется доказать: треугольник FBD равнобедренный.

Доказательство:

Поскольку AB = BC, треугольник ABC - равнобедренный.Поскольку AF = CD, то треугольники AFD и CDB равны по сторонам AF и CD.Таким образом, углы AF = FAD и BCD равны.Также углы FAD и DBC равны по условию задачи (основание).Получается, что углы FAD и BCD совпадают, следовательно, угол FBD равен углу FDB.Треугольник FBD равнобедренный по углам.

Таким образом, треугольник FBD равнобедренный.