Даны точки С(3;-4) Д(-3;4) СД-диаметр составить уравнение окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы составить уравнение окружности, проходящей через точки C и D, нужно найти радиус окружности, который равен половине длины диаметра.

Найдем середину отрезка CD. Для этого воспользуемся формулой для нахождения координат точки, делящей отрезок с заданными концами на две равные части:
x = (x1 + x2) / 2 = (3 + (-3)) / 2 = 0
y = (y1 + y2) / 2 = (-4 + 4) / 2 = 0
Середина отрезка CD имеет координаты (0;0).

Найдем радиус окружности, который равен расстоянию от центра окружности до любой из точек C или D:
r = √((x - x1)² + (y - y1)²) = √((0 - 3)² + (0 - (-4))²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Итак, радиус окружности равен 5. Теперь мы можем записать уравнение окружности в виде:
(x - h)² + (y - k)² = r²,
где (h;k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Подставляя найденные значения, получаем:
(x - 0)² + (y - 0)² = 5²,
x² + y² = 25.

Итак, уравнение окружности, проходящей через точки C(3;-4) и D(-3;4), равно x² + y² = 25.