Найдите стороны и площадь прямоугольного треугольника АВС (С-прямой СН-высота). если известно,что СН-12см ВН-9см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника.

Известно, что СН = 12 см, ВН = 9 см.

Так как СН - высота прямоугольного треугольника АВС, то она перпендикулярна гипотенузе (СН ⊥ АВ).

I. Найдем длину гипотенузы АС, используя теорему Пифагора:
AC² = AH² + CH²,
AC² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225,
AC = √225 = 15 см.

II. Площадь прямоугольного треугольника АВС равна:
S(АВС) = (СН ВН) / 2 = (12 9) / 2 = 108 / 2 = 54 см².

Итак, стороны прямоугольного треугольника равны: АС = 15 см, СH = 12 см, и AB = 9 см. Площадь такого треугольника составляет 54 квадратных сантиметра.