Докажите что если одна прямая из двух параллельных прямых перпендикулярна к третей прямой то и другая прямая перпендикулярна третей прямой

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства данного утверждения рассмотрим две параллельные прямые $l_1$ и $l_2$, перпендикулярные к третьей прямой $m$.

Пусть прямая $l_1$ перпендикулярна к прямой $m$. Предположим, что прямая $l_2$ не перпендикулярна к прямой $m$. Тогда углы между этими прямыми не равны $90^\circ$, что противоречит условию.

Следовательно, прямая $l_2$ также перпендикулярна к прямой $m$.

Таким образом, если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая также перпендикулярна к этой прямой.