В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ас угол С=70,AM=NM,/уголCAN=35градусам. Докажите что MN//AC.Найдите угол BMN.Запишите решение и ответ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим треугольники АСМ и АНМ.
Учитывая равенство сторон AM и NM (по условию) и равенство углов CAN и NAM (по условию),
мы получаем, что эти треугольники равны по двум сторонам и углу (по признаку равных треугольников).
Следовательно, угол СМА равен углу НМА.
Но угол СМА = (180 - Угол АСМ) / 2 = (180 - 70) / 2 = 55 градусов, следовательно, угол NAM = 55 градусов.
Так как угол НАМ = угол BMC = 55 градусов, то треугольники BНС и НМВ равны по двум углам и стороне.
В соответствии с теоремой о параллельных, угол BMN = NCA = 35 градусов.
Таким образом, MN // AC, а угол BMN = 35 градусов.

Ответ: MN // AC, угол BMN = 35 градусов.