В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены биссектрисы АД и СК .Найдите длину СК,если Ад=8см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник АВС - равнобедренный, то биссектриса СК будет высотой, а биссектриса АД будет медианой.

Так как АД - медиана, то АД делит сторону BC пополам. Таким образом, ВD = DC = 8 см.

Теперь, так как треугольник ABC - равнобедренный, то биссектриса СК будет делить сторону AB пополам. Таким образом, AK = KB.

Так как BC = 2 * DC = 16 см, то ВК = VA = 8 см.

Итак, треугольник ВАК - прямоугольный, причем VA = ВК = 8 см.

По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
8^2 + 8^2 = CK^2
64 + 64 = CK^2
128 = CK^2

Таким образом, длина СК равна √128 см, или 8√2 см.