В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС Угол В= 64 . Найти угол АМС, где СМ - биссектриса треугольника .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник АВС равнобедренный, то угол А равен углу С. Назовем угол А = угол С = х.

Также из условия известно, что угол В = 64.

Поскольку СМ - биссектриса треугольника, то угол СМА = угол С + угол В / 2 = х + 64 / 2 = х + 32.

Теперь заметим, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

х + х + 64 + х + 32 = 180.

3х + 96 = 180.

3х = 84.

х = 28.

Ответ: угол АМС = 28 градусов.