В треугольнике авс дано ав а вс 3а угол авс 90 найдите длину биссектрисы вд

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины биссектрисы (VD) в треугольнике (AVC) можно воспользоваться формулой биссектрисы:
[VD = \frac{2 AB AC cos(\frac{A}{2})}{AB + AC}],
где (AB = AV = VC = a).
Также мы знаем, что угол (A = 90), тогда (cos(\frac{A}{2}) = cos(45) = \frac{\sqrt{2}}{2}).
Подставим известные значения в формулу:
[VD = \frac{2 a a \frac{\sqrt{2}}{2}}{a + a} = \frac{2 a^2 \frac{\sqrt{2}}{2}}{2a} = \frac{a^2 \sqrt{2}}{a} = a \sqrt{2}].
Таким образом, длина биссектрисы (VD) равна (a \sqrt{2}).