Стороны треугольника 5 корней из 3 и 4 см, а угол между ними равен 30 градусов. Найдите третью сторону треугольника а) 6 см б) корень из 31 см в) корень из 29 см г) 5 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся косинусным законом:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cosA,

где a - искомая сторона треугольника, b и c - известные стороны треугольника, A - угол между сторонами b и c.

а) Для стороны 6 см:

a^2 = (5√3)^2 + 4^2 - 2 5√3 4 cos30°,
a^2 = 75 + 16 - 40 √3 * 1/2,
a^2 = 91 - 20√3,
a ≈ √(91 - 20√3) ≈ √29 см.

б) Для стороны √31 см:

a^2 = (5√3)^2 + 4^2 - 2 5√3 4 cos30°,
a^2 = 75 + 16 - 40 √3 * 1/2,
a^2 = 91 - 20√3,
a ≈ √(91 - 20√3) ≈ √29 см.

в) Для стороны √29 см:

a^2 = (5√3)^2 + 4^2 - 2 5√3 4 cos30°,
a^2 = 75 + 16 - 40 √3 * 1/2,
a^2 = 91 - 20√3,
a ≈ √(91 - 20√3) ≈ √29 см.

г) Для стороны 5 см:

a^2 = (5√3)^2 + 4^2 - 2 5√3 4 cos30°,
a^2 = 75 + 16 - 40 √3 * 1/2,
a^2 = 91 - 20√3,
a ≈ √(91 - 20√3) ≈ √29 см.

Итак, третья сторона треугольника равна корню из 29 см во всех случаях.