Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 6,а боковые стороны 5.Найдите расстояние между точками пересечения медиан и высот этого треугольника?
Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 6,а боковые стороны 5.Найдите расстояние между точками пересечения медиан и высот этого треугольника?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем высоту треугольника. Разобьем его на два прямоугольных треугольника, проведя медиану из вершины А. Так как треугольник равнобедренный, то медиана также является высотой.
Получаем два прямоугольных треугольника: прямоугольник ABC и прямоугольник ACD, где D - середина стороны ВС.
Так как боковые стороны равны 5, то CD = 2.5.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ACD:
AC^2 = AD^2 + CD^2
AC^2 = 6^2 - 2.5^2
AC^2 = 36 - 6.25
AC^2 = 29.75
AC ≈ 5.46
Теперь найдем расстояние между точками пересечения медиан и высот. Так как высота равна 5.46, а медиана из вершины А равна половине основания, то расстояние между точками пересечения медиан и высот равно:
5.46/2 = 2.73
Ответ: расстояние между точками пересечения медиан и высот равно 2.73.