1) Найдите объем параллелепипеда, если его основание имеет стороны 3 м и 4 м, угол между ними 30градусов, а одна из диагоналей параллелепипеда имеет длину 6 м и образует с плоскостью основания угол 30градусов 2) Чему равен объем правильной шестиугольной призмы со стороной основания а и длиной большей диагонали b?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения объема параллелепипеда можно воспользоваться формулой V = S * h, где S - площадь основания, h - высота.

Сначала найдем площадь основания. Зная стороны основания и угол между ними, можем найти площадь по формуле S = a b sin(α), где a = 3 м, b = 4 м, α = 30 градусов. Подставляем значения и получаем S = 3 4 sin(30) = 6 м^2.

Теперь найдем высоту параллелепипеда. Зная длину одной из диагоналей и угол между диагональю и плоскостью основания, можем найти высоту по формуле h = d cos(β), где d = 6 м, β = 30 градусов. Подставляем значения и получаем h = 6 cos(30) = 5.2 м.

Наконец, подставляем полученные значения в формулу объема: V = 6 * 5.2 = 31.2 м^3.

2) Объем правильной шестиугольной призмы можно найти по формуле V = (3 sqrt(3) a^2 * b) / 2, где a - сторона основания, b - длина большей диагонали.

Подставляем значения и получаем V = (3 sqrt(3) a^2 * b) / 2.