В прямоугольном треугольнике МКС известно,что угол М равен 90 градусов, угол С равен 60 градусов, сторона СМ равна 7см.Найдите гипотенузу СЛ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему косинусов.

Обозначим гипотенузу как SL, а катеты как MC и MS. Поскольку угол C равен 60 градусов, то мы знаем, что угол М равен 30 градусов. Теперь можем выразить стороны MC и MS через гипотенузу SL:

MC = SL cos30° = SL √3 / 2
MS = SL sin30° = SL 1 / 2

Так как известно, что сторона СМ равна 7 см, можем записать уравнение:

MC = MS + 7

SL √3 / 2 = SL 1 / 2 + 7

SL * √3 = SL + 14

SL(√3 - 1) = 14

SL = 14 / (√3 - 1) ≈ 14 * (√3 + 1) / 2 = 7√3 + 7

Итак, гипотенуза SL равна 7√3 + 7 см.