Параллелограмм и прямоугольник имеют равные стороны.площадь прямоугольника в два раза больше площади параллелограмм.найдите острый угол параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона параллелограмма равна a, а сторона прямоугольника равна b.

Так как стороны параллелограмма и прямоугольника равны, то площади данных фигур связаны следующим образом:

Площадь прямоугольника = b^2
Площадь параллелограмма = a * h, где h - высота параллелограмма

Так как площадь прямоугольника в два раза больше, чем площадь параллелограмма, то:

b^2 = 2 a h

Так как параллелограмм имеет равные стороны, то каждый угол в параллелограмме равен другому углу. Пусть α - острый угол параллелограмма, тогда сумма углов равна 360 градусов:

2α + 2(180 - α) = 360
2α + 360 - 2α = 360
360 = 360

Из этого следует, что острый угол параллелограмма равен 90 градусов.