Для нахождения радиусов описанной (R) и вписанной (r) окружностей треугольника ABC можно воспользоваться формулами:
R = abc / 4Sr = S / p
где a, b, c - длины сторон треугольника, S - его площадь, p - полупериметр треугольника.
Площадь треугольника вычисляется по формуле Герона:S = sqrt(p(p-a)(p-b)*(p-c))
Для этого сначала нужно найти полупериметр треугольника:p = (AB + BC + AC) / 2p = (13 + 14 + 15) / 2p = 21
Теперь найдем площадь треугольника:S = sqrt(21(21-13)(21-14)(21-15))S = sqrt(21876)S = sqrt(21168)S = 145.44
Теперь найдем радиус описанной окружности:R = 131415 / 4*145.44R = 2730 / 581.76R = 4.7
И радиус вписанной окружности:r = 145.44 / 21r = 6.92
Итак, радиус описанной окружности R ≈ 4.7, радиус вписанной окружности r ≈ 6.92.
Для нахождения радиусов описанной (R) и вписанной (r) окружностей треугольника ABC можно воспользоваться формулами:
R = abc / 4S
r = S / p
где a, b, c - длины сторон треугольника, S - его площадь, p - полупериметр треугольника.
Площадь треугольника вычисляется по формуле Герона:
S = sqrt(p(p-a)(p-b)*(p-c))
Для этого сначала нужно найти полупериметр треугольника:
p = (AB + BC + AC) / 2
p = (13 + 14 + 15) / 2
p = 21
Теперь найдем площадь треугольника:
S = sqrt(21(21-13)(21-14)(21-15))
S = sqrt(21876)
S = sqrt(21168)
S = 145.44
Теперь найдем радиус описанной окружности:
R = 131415 / 4*145.44
R = 2730 / 581.76
R = 4.7
И радиус вписанной окружности:
r = 145.44 / 21
r = 6.92
Итак, радиус описанной окружности R ≈ 4.7, радиус вписанной окружности r ≈ 6.92.