В треугольнике АВС угол с=90градусов,В треугольнике АВС угол с=90градусов, АВ=40, АС=4 корня из 91 найти косинус В

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинуса угла B воспользуемся теоремой косинусов, которая гласит:
cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / 2ac

Где a, b и c - стороны треугольника, соответствующие углам A, B и C, а косинус угла B мы хотим найти.

Так как у нас заданы стороны АС и AC, и угол C = 90 градусов, то можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти сторону AB:
AB = √(AC^2 - AC^2) = √(40^2 - (4√91)^2) = √(1600 - 364) = √1236 = 2√309

Теперь можем подставить все известные данные в формулу косинуса угла B:
cos(B) = ((40)^2 + (2√309)^2 - (4√91)^2) / (2402√309)
cos(B) = (1600 + 4309 - 491) / (80√309)
cos(B) = (1600 + 1236 - 364) / 80√309
cos(B) = 2472 / 80√309
cos(B) = 309 / 10√309
cos(B) = 31 / √309

Таким образом, косинус угла B равен 31 / √309.