Точка М находится на расстоянии h от плоскости aльфа. Проведены 2 наклонные MP и MQ где P и Q- основания наклонных, соответственно под углами 45 градусов и 60 градусов. Найдите PQ если угол POQ=150 градусов, где O-основание перпендикуляра MO, MO перпендикулярно плоскости альфа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно использовать геометрию пространства и тригонометрию.

Посмотрим на треугольник MPQ. Угол MPQ = 75 градусов, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов. Теперь воспользуемся законом синусов для этого треугольника:

sin(75) / h = sin(45) / PQ

sin(75) = sin(45) * PQ / h

PQ = h * sin(75) / sin(45)

PQ = h * (√6 + √2)/2

Ответ: PQ = h * (√6 + √2)/2.