Периметр ромба равен 20 см а одна из его высот равен 3 см .Найдите площадь этого ромба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны ромба. Периметр равен 20 см, а так как ромб имеет 4 равные стороны, то длина одной стороны равна 20 см / 4 = 5 см.

Теперь найдем площадь ромба. Площадь ромба равна произведению любой его диагонали на любую его высоту, деленное на 2. Для этого нам нужно найти длину второй диагонали.

Поскольку ромб является плоским многоугольником, длины его диагоналей связаны следующим образом: d1 и d2 - диагонали, а h - высота. Тогда d1d2 = 4S, где S - площадь ромба. Так как одна из высот равна 3 см, то d1d2 = 4S = 4 (5 см 3 см) / 2 = 30 см^2.

Рассмотрим два равнобедренных треугольника, каждый из которых содержит одну из диагоналей. Они могут быть подсчитаны как S = (hd)/2, где h - высота, а d - длина диагонали. Таким образом, d1 = 2 S / h = 2 30 см^2 / 3 см = 20 см. Аналогично d2 = 2 S / h = 20 см.

Теперь, когда мы нашли диагонали, можем найти площадь ромба: S = d1 h / 2 = 20 см 3 см / 2 = 30 см^2.

Итак, площадь ромба равна 30 см^2.