Основание прямого параллелепипеда - ромб с диагоналями 10 и 24. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите площадь полной поверхность параллелепипеда

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту параллелепипеда. Так как меньшая диагональ образует с плоскостью основания угол 45 градусов, то мы можем разделить ромб на два прямоугольных треугольника с катетами 5 и 12 (половина диагоналей). Тогда, используя теорему Пифагора, мы можем найти высоту:

h = √(5^2 + 12^2)
h = √(25 + 144)
h = √169
h = 13

Теперь найдем площадь полной поверхности параллелепипеда. Параллелепипед состоит из 6 прямоугольных граней. Площадь одной из которых равна 1013 = 130. Учитывая, что у параллелепипеда две такие грани (основание и верхняя грань), нам нужно найти площадь еще 4 граней. Площади этих граней вычисляются так: 1024, 1324, 1013, 5*24. После подсчета всех площадей и сложения полученных значений для всех граней параллелепипеда, мы найдем общую площадь поверхности.