Известно что синус альфа * косинус альфа равен 1/4. найдите величину синус альфа + косинус альфа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: sin(α) * cos(α) = 1/4

Мы знаем, что (sin(α) + cos(α))^2 = sin^2(α) + cos^2(α) + 2sin(α)cos(α)
Так как sin^2(α) + cos^2(α) = 1, мы можем записать уравнение в виде:
(sin(α) + cos(α))^2 = 1 + 2sin(α)cos(α)

Теперь мы можем подставить данное значение sin(α) cos(α) = 1/4:
(sin(α) + cos(α))^2 = 1 + 2(1/4)
(sin(α) + cos(α))^2 = 1 + 1/2
(sin(α) + cos(α))^2 = 3/2

Теперь достаточно взять квадратный корень от обеих сторон уравнения:
sin(α) + cos(α) = √(3/2)

Таким образом, величина sin(α) + cos(α) равна √(3/2)