Катеты прямоугольного треугольника равны , корню из 21 и 2 найти синус угла этого треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
Катет 1: (a = \sqrt{21})
Катет 2: (b = 2)

Используем определение синуса угла в прямоугольном треугольнике:
(\sin(\theta) = \frac{a}{c})

Где (c) - гипотенуза треугольника.

Находим гипотенузу по теореме Пифагора:
(c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{(\sqrt{21})^2 + 2^2} = \sqrt{21 + 4} = \sqrt{25} = 5)

Теперь подставляем значения в формулу синуса:
(\sin(\theta) = \frac{\sqrt{21}}{5} = \frac{1}{5} \cdot \sqrt{21})

Следовательно, синус угла данного треугольника равен (\frac{1}{5} \cdot \sqrt{21}).