Стороны треугольника равны 3,9 см, 4,1 см и 2,8 см. Найдите площадь егопроекции на плоскость, составляющую с плоскостью треугольника угол 60°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади проекции треугольника на плоскость, составляющую с плоскостью треугольника угол 60°, можно воспользоваться формулой: S' = S * cos(α), где S - площадь треугольника, α - угол между плоскостью проекции и плоскостью треугольника.

Сначала найдем площадь треугольника по формуле полупериметра:

p = (3.9 + 4.1 + 2.8) / 2 = 5.4

S = √(p (p - 3.9) (p - 4.1) * (p - 2.8)) ≈ 5.67 кв. см

Так как угол между плоскостью проекции и плоскостью треугольника равен 60°, то cos(60°) = 0.5

S' = 5.67 * 0.5 = 2.835 кв. см

Таким образом, площадь проекции треугольника на плоскость, составляющую с плоскостью треугольника угол 60°, равна 2.835 кв. см.