В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 900, ВС=10 см, tgA=2,5. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как у нас дано, что tgA=2,5, значит tgA = AC/BC = 2,5.
Найдем длину катета AC:
tgA = AC/BC = 2,5
AC = tgA BC = 2,5 10 = 25 см

Теперь найдем гипотенузу треугольника AC:
BC = 10 см (длина катета),
AC = 25 см (длина второго катета)

по теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 25^2 + 10^2
AB^2 = 625 + 100
AB^2 = 725
AB = √725 ≈ 26,91 см

Итак, длина второго катета треугольника равна 25 см, а длина гипотенузы равна примерно 26,91 см.