В прямоугольном треугольнике АВС ,угол С равен 90 градусам .АС 5 см ,ВС равен 5 корень из 3 см.Найдите угол В и гепатинузу АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи обратимся к теореме Пифагора: поскольку угол С прямой (равный 90 градусов), то можем записать следующее:

(AB)^2 = (AC)^2 + (BC)^2
(AB)^2 = 5^2 + (5√3)^2
(AB)^2 = 25 + 75
(AB)^2 = 100

Таким образом, AB = 10 см.

Теперь найдем угол В. Обозначим его за x. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то имеем:

A + B + C = 180
A + x + 90 = 180
A + x = 90

Применяя тригонометрические функции, зная, что A = arcsin(BC/AB) и B = arccos(BC/AB), можем найти значения углов А и В. Далее:

A = arcsin(5√3 / 10) ≈ 60 градусов
B = 90 - 60 = 30 градусов

Таким образом, угол В равен 30 градусам.