В треугольнике ABC угол А прямой, АС = 12, косинус угла АВС = 0.6. Найдите ВС. Ответ объясните.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Известно, что косинус угла ABC равен отношению катета BC к гипотенузе AB:

cos(ABC) = BC / AB

Так как угол А прямой, то AB - гипотенуза треугольника ABC. Косинус угла ABC равен 0.6, следовательно:

0.6 = BC / AB

Также известно, что AC = 12. По теореме Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Подставим данные:

AB^2 = 12^2 + BC^2
AB^2 = 144 + BC^2
AB^2 = 144 + AB^2 * 0.6^2
AB^2 = 144 + 0.36AB^2
0.64AB^2 = 144
AB^2 = 144 / 0.64
AB^2 = 225
AB = 15

Теперь найдем BC:

0.6 = BC / 15
BC = 0.6 * 15
BC = 9

Ответ: ВС = 9.