Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. На стороне AB взята точка K так, что OK перпендикулярно AB, Ak=8 см, BK=8 см. Найдите диагонали ромба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину диагонали ромба через d.
Так как в ромбе диагонали взаимно перпендикулярны, то треугольник AOK прямоугольный.
По теореме Пифагора:
AO^2 + OK^2 = AK^2
AO^2 + 8^2 = 8^2
AO^2 + 64 = 64
AO^2 = 64 - 64
AO^2 = 0
AO = 0
То есть, точка O совпадает с точкой А и диагонали ромба равны между собой.
Так как треугольник BOK также прямоугольный, то можем применить тот же принцип:
BO^2 + OK^2 = BK^2
BO^2 + 8^2 = 8^2
BO^2 + 64 = 64
BO^2 = 0
BO = 0
Таким образом, диагонали ромба ABCD равны d = AO + BO = 0 + 0 = 0.
Итак, длина диагоналей ромба равна 0 см.