Для нахождения объема треугольной пирамиды используем формулу V = (1/3) S h где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Найдем площадь треугольника со сторонами 9, 10 и 17 по формуле полупериметра p = (9 + 10 + 17) / 2 = 36 / 2 = 18 Площадь основания S = √(18 (18-9) (18-10) * (18-17)) = 36√2.
Высота пирамиды найдется по теореме Пифагора h = √(10^2 - (9/2)^2) = √(100 - 40.5) = 7.5√3.
Теперь можем найти объем пирамиды V = (1/3) 36√2 7.5√3 = 90√6.
Таким образом, объем треугольной пирамиды равен 90√6.
Для нахождения объема треугольной пирамиды используем формулу
V = (1/3) S h
где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Найдем площадь треугольника со сторонами 9, 10 и 17 по формуле полупериметра
p = (9 + 10 + 17) / 2 = 36 / 2 = 18
Площадь основания
S = √(18 (18-9) (18-10) * (18-17)) = 36√2.
Высота пирамиды найдется по теореме Пифагора
h = √(10^2 - (9/2)^2) = √(100 - 40.5) = 7.5√3.
Теперь можем найти объем пирамиды
V = (1/3) 36√2 7.5√3 = 90√6.
Таким образом, объем треугольной пирамиды равен 90√6.