В треугольнике abc угол b =90 градусов, ab =3, внешний угол при вершине A равен 120 градусов. Найдите гипотенузу треугольника abc.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол B = 90 градусов, то треугольник abc является прямоугольным.
По теореме Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2
где c - гипотенуза, a и b - катеты
Так как катеты a и b равны 3, и угол A равен 120 градусов, то внешний угол при вершине А в треугольнике abc равен 90 - 120 = -30 градусов.
Таким образом, угол C = 90 + (-30) = 60 градусов.
Поскольку угол C = 60 градусов, то треугольник abc является равносторонним.
Таким образом, c = a = b = 3.
Итак, гипотенуза треугольника abc равна 3.