Длины двух сторон треугольника равны 15 и 9 см. Вычислить длину высоты опущенную на меньшую сторону, если длина высоты опущенную на большую строну равно 6 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления высоты треугольника:

h = (2 * S) / a,

где h - высота треугольника, S - площадь треугольника, a - длина стороны, на которую опущена высота.

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:

S = √(p (p - a) (p - b) * (p - c)),

где p - полупериметр треугольника, a, b, c - его стороны.

Для нашего треугольника с данными сторонами a = 15 и b = 9 найдем:

p = (15 + 9 + 6) / 2 = 15,
S = √(15 6 6 * 9) ≈ 36.

Теперь найдем высоту, опущенную на сторону длиной 15 см:

h1 = (2 * 36) / 15 = 72 / 15 = 4.8 см.

Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 4.8 см.