Отрезки AB и CD пересекаются в точке О так,что угол ACO=углу BDO.Найдите отрезок AB ,если ОВ=6 см,ОС=10 см,OD=5 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол ACO равен углу BDO, то треугольники ACO и BDO подобны по стороне AC и BD.

Отношение сторон в подобных треугольниках равно отношению соответствующих сторон
То есть AC/BD = CO/DO.

Подставляем данные
AC/BD = 10/5 = 2.

Так как AC = AB - BC, то можно выразить BC через AB
AB - BC/BD = 2
AB - BC/5 = 2
AB - BC = 10.

Поскольку BC = OV = 6, то получаем
AB - 6 = 10
AB = 16.

Ответ: отрезок AB равен 16 см.