Отрезки ab и cd пересекаются в точке o, которая является их серединой. Докажите параллельность прямых ac и bc
Отрезки ab и cd пересекаются в точке o, которая является их серединой. Докажите параллельность прямых ac и bc
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Так как точка O является серединой отрезка ab, то она делит его на две равные части. То есть, аO = Ob. Аналогично, точка O является серединой отрезка cd, поэтому cO = Od.
Теперь посмотрим на треугольник aOc. Так как aO = Ob и cO = Od, то у этого треугольника стороны aO и cO равны сторонам Ob и Od, что делает треугольник равносторонним.
Из равносторонности треугольника следует, что угол aOc равен углу acO, так как противоположные стороны в равностороннем треугольнике равны, а значит и углы тоже равны.
Теперь обратимся к треугольнику bOc. Так как bO = Ob и cO = Od, то у этого треугольника стороны bO и cO равны сторонам Ob и Od, что делает треугольник равносторонним.
Из равносторонности треугольника следует, что угол bOc равен углу bcO, так как противоположные стороны в равностороннем треугольнике равны, а значит и углы тоже равны.
Таким образом, угол acO равен углу bcO. Из этого следует, что прямые ac и bc параллельны, так как имеют равные соответственные углы.