На основании BC равнобедренного треугольника ABC взяты точки M и K так, что BM = CK Докажите что AM = AK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то у него две равные стороны: AB = AC.

Из условия BM = CK следует, что треугольник BMK - равнобедренный, так как BM = CK.

Таким образом, у него две равные стороны: BM = MK.

Рассмотрим треугольник AMK. Так как BM = CK и BM = MK, то треугольник AMK также равнобедренный.

Из этого следует, что у треугольника AMK равны стороны AM = AK.

Таким образом, доказано, что AM = AK.