В ромбе ABCD угол A равен 120 градусов сторона AB равна 10см найти сторону AC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти сторону AC в ромбе ABCD, можно воспользоваться формулой косинусов.

Известно, что угол A равен 120 градусов, сторона AB равна 10 см и сторона AC обозначим как x.

Применяя формулу косинусов для треугольника ABC, получаем:

cos(120°) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 AB AC)

cos(120°) = (-1/2)

(-1/2) = (10^2 + x^2 - 10x) / (2 10 x)

Упростим уравнение:

-1 = (100 + x^2 - 10x) / 20x

-20x = 100 + x^2 - 10x

0 = x^2 - 10x - 100

Решив квадратное уравнение, получаем:

x = 15 см

Итак, сторона AC в ромбе ABCD равна 15 см.