1.Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 9 и 40, и боковым ребром, равным 55. 2.Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 22. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы. 3.Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен корень из 0,12 , а высота равна 1.
1.Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 9 и 40, и боковым ребром, равным 55. 2.Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 22. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы. 3.Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен корень из 0,12 , а высота равна 1.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Площадь поверхности прямой призмы можно найти по формуле: S = 2 (площадь основания + площадь боковой поверхности)
Площадь основания ромба можно найти, зная его диагонали, по формуле: S = (d1 d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба
S = (9 40) / 2 = 180 кв.ед
Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы можно найти по формуле: Sб = p h, где p - периметр основания (p = 2 (a + b), где a и b - стороны ромба), h - высота призмы
p = 2 (9 + 40) = 98, h = 55
Sб = 98 55 = 5390 кв.ед
Итак, S = 2 (180 + 5390) = 11520 кв.ед.
Площадь боковой поверхности треугольной призмы можно найти по формуле: S = a * l / 2, где a - периметр основания, l - высота боковой поверхности (расстояние между плоскостями оснований)
Так как плоскость параллельна боковому ребру, то она делит боковую поверхность на две равные части
Площадь боковой поверхности присоединенной треугольной призмы равна 22, значит, площадь боковой поверхности исходной призмы равна 44.
Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна сумме площадей всех боковых граней
Поскольку треугольная призма описана около цилиндра, то высота цилиндра равна h = 1, а радиус основания r = sqrt(0.12)
Так как цилиндр описан около треугольной призмы с высотой h, то сторона треугольника равна 2 r = 2 sqrt(0.12) = 0.44
Площадь боковой поверхности треугольной призмы составляет 3 a h, где a - сторона равностороннего треугольника, h - высота призмы
S = 3 0.44 1 = 1.32
Итак, площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы равна 1.32 ед.площади.