Отрезок АВ пересекает некоторую плоскость в точке о. Прямые АД и ВС, перпендикулярные этой плоскости, пересекают её в точках Д и С соответственно, АД=6, ВС=2, ОС=1,5 Найдите АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ОСД:
⋀OSD = 90 градусов;

OC = 1.5; OD = 6;

СD = sqrt (OC^2 - CD^2) = sqrt (OD^2 - CD^2) = ▵CD;

9 - CD^2 + 20 - CD^2 = 36;

2CD^2 = 29;

CD = sqrt (29 / 2)

CD = 3.4

Теперь найдем длину отрезка АВ:

AB^2 = AD^2 + CD^2 + DC^2 + CB^2;

AB = sqrt (6^2 + 3.4^2 + 3.4^2 + 2^2);

AB = sqrt (36 + 11.56 + 11.56 + 4)

AB = sqrt 62.12

AB = 7.88

Ответ: длина отрезка АВ равна 7.88.