Углы треугольника относятся как 2:3:7.Наименьшая сторона треугольника равна а.Найти радиус окружности.описанной около треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы треугольника равны 2x, 3x и 7x. Тогда сумма углов треугольника равна 180 градусов:

2x + 3x + 7x = 18
12x = 18
x = 15

Теперь можем найти углы треугольника: 2x = 30, 3x = 45, 7x = 105

Так как наименьшая сторона равна а, то она против наименьшего угла 30 градусов. Теперь можем воспользоваться формулой для радиуса описанной окружности в прямоугольном треугольнике:

r = a / (2 * sin(угол против наименьшей стороны))

r = a / (2 * sin(30))

r = a / (2 * 0.5
r = a

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг данного треугольника, равен длине наименьшей стороны а.