В треугольнике ABC средняя линия MN параллельна стороне AC.Найдите периметр треугольника ABC,если периметр треугольника MBN равен 17 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны треугольника ABC равны a, b и c, а сторона MN равна d.

Так как MN параллельна стороне AC, то треугольник ABC и треугольник MBN подобны. Это значит, что соотношение сторон имеет вид:

a/d = b/MN = c/NB

Из условия известно, что периметр треугольника MBN равен 17 см, то есть MN + MB + NB = 17.

Так как MN = a/2 (средняя линия), MB = c/2 (так как параллельны), то NB = b/2.

Подставим эти значения в уравнение периметра и получим:

a/2 + c/2 + b/2 = 17
a + c + b = 34

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 34 см.