В треугольнике ABC AB=10 см,высота BD=8 см,DC=15 см.Найти стороны треугольника ABC,отношение Sabd:Sabc

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сторону BC треугольника ABC, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике BDC:

BC^2 = BD^2 + DC^2
BC^2 = 8^2 + 15^2
BC^2 = 64 + 225
BC^2 = 289
BC = √289
BC = 17 см

Теперь, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABD, найдем сторону AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 10^2 + 17^2
AC^2 = 100 + 289
AC^2 = 389
AC = √389
AC ≈ 19.72 см

Теперь найдем площади треугольников Sabc и Sabd:

Sabc = (1/2) AB AC = (1/2) 10 19.72 = 98.6 кв. см
Sabd = (1/2) BD DC = (1/2) 8 15 = 60 кв. см

Отношение Sabc к Sabd:

Sabd : Sabc = 60 : 98.6 ≈ 0.61

Итак, стороны треугольника ABC равны 10 см, 17 см и приблизительно 19.72 см, а отношение площадей треугольников Sabd к Sabc равно примерно 0.61.