В прямоугольном треугольнике ABC угол С равен 90(гр), угол А равен 60(гр). Из вершины прямого угла проведена высота СН. Найти ВН, если АН =10см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол А равен 60(гр), а угол С равен 90(гр), то угол В будет равен 30(гр) (так как сумма углов треугольника равна 180(гр)).

Так как треугольник ABC прямоугольный, то он является треугольником 30-60-90. В таком треугольнике сторона, лежащая напротив угла 30(гр), равна ( \frac{1}2 ) от гипотенузы. Следовательно, сторона, лежащая против угла B (гипотенузы AB), равна ( 2 \cdot AN = 2 \cdot 10 = 20 \, см ).

Теперь мы знаем, что сторона ВС равна 20(см), а сторона BC равна 10(см) (так как АN равно 10(см)). Теперь можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны ВН.

(BV^2 = BC^2 + CV^2 \
BV^2 = 10^2 + 20^2 \
BV^2 = 100 + 400 \
BV = \sqrt{500} = 10\sqrt{5} \, см)

Итак, ВН равно (10\sqrt{5} \, см)